Generalized solutions of the Cauchy problem for the Navier-Stokes system and diffusion processes

Abstract

We reduce the construction of a weak solution of the Cauchy problem for the Navier-Stokes system to the construction of a stochastic problem solution. Under suitable conditions we solve the stochastic problem and prove that simultaneously we obtain a weak (generalized) solution to the Cauchy problem for the Navier-Stokes system.Nosotros reducimos la construcción de una solución débil de un problema de Cauchy para el sistema de Navier-Stokes para la construcción de la resolución de un problema estocástico. Bajo condiciones convenientes resolvimos el problema estocástico y probamos que simultáneamente obtenemos una solución débil (generalizada) para el problema de Cauchy del sistema de Navier-Stokes.

Keywords

• Stochastic flows
• diffusion processes
• nonlinear parabolic equations
• Cauchy problem