Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki (Nov 2024)
Комплекс программ моделирования геодинамо на основе спектральных эредитарных моделей
Abstract
Исследование задачи геодинамо часто проводят на основе спектральных моделей, когда поля задачи полностью или частично раскладываются по собственным полям (модам) подходящих спектральных задач. Наиболее осмысленными с физической точки зрения являются спектральные задачи о свободных колебаниях или свободном затухании полей. Составление спектральных моделей прежде всего требует расчета параметров базисных мод, а затем и коэффициентов модели. Чаще всего это коэффициенты Галеркина. Затем возникает задача собственно численного решения уравнений модели. В работе описывается разработанный авторами комплекс программ, позволяющий решать такие задачи. Он включает в себя модули расчета параметров мод, модуль расчета коэффициентов Галеркина, два модуля численного решения системы, модуль генерации шума. Комплекс позволяет вести расчет модели с эредитарным подавлением α-эффекта энергией поля. Предусмотрено два типа ядер функционала подавления, требующих различных разностных схем. Эти схемы реализованы в двух модулях численного решения. Случайный шум имитирует влияние спонтанной синхронизации мелкомасштабных компонент полей, которое в среднем отсутствует. Расчет параметров базисных мод и коэффициентов Галеркина выполняется с помощью комбинированных символьно-численных вычисления, поэтому соответствующие модули реализованы в пакете Maple. Необходимость символьных вычислений связана с большой сложностью выражений самих мод и подынтегральных выражений при расчете коэффициентов Галеркина. Поэтому возникает задача прежде всего формировать необходимые выражения. Это и делается с помощью символьных вычислений. Остальные модули реализованы на C++. Разработанный комплекс может быть полезен специалистам, изучающим задачу геодинамо на основе спектральных моделей и эффекты памяти в этой задаче.
Keywords
