Revista Técnica de la Facultad de Ingeniería (Dec 2007)
Síntesis de controladores con compensación AW y desempeño en H2-H∞ Controller synthesis with compensation AW and performance in H2-H∞
Abstract
Considerando los sistemas lineales invariantes en el tiempo (LTI), esta comunicación trata del diseño de controladores con compensación anti-windup (AW) robusta. El desempeño robusto se analiza a partir de dos funciones de transferencia, utilizando las normas H2 y H∞. Una función de transferencia corresponde a la salida controlada respecto a perturbaciones, de manera de diseñar un controlador dinámico, minimizando la norma H2. La otra función de trasferencia corresponde a la salida del actuador respecto a la salida del controlador. A partir de esa función de transferencia se impone un índice de desempeño, que permite evaluar el efecto de la saturación de los actuadores sobre la salida del controlador. Este índice de desempeño permite diseñar la ganancia de compensación de AW, minimizando la norma H∞. La síntesis del controlador dinámico y la compensación se obtienen mediante el uso de desigualdades matriciales lineales (LMI), que permiten caracterizar las normas H2-H∞Considering the time invariant linear systems (LTI), this contribution studies the design problem of robust Anti-Windup compensation (AW). The robust performance is analyzed on two function transfers of closed loop using the H2-H∞ norms. One transfer function is defined of the controlled output respect to the perturbation, in order to design a dynamical controller, minimizing the H2 norm. Another one transfer function from the actuator output to the controller output is used in order to evaluate the performance under saturation. The performance index considers the effect of the saturation on the controller output, and this index allows to design the AW compensation gain, minimizing the H∞ norm. The dynamical controller and the AW compensation gain are obtained by numerical solution of linear matrix inequalities (LMI), which allow to characterize the H2-H∞ norms.
