Estimation of Lithofacies Proportions Using Well and Well Test Data Estimation des proportions lithologiques à partir des données de puits et d'essais de puits

Abstract

A crucial step of the two commonly used geostatistical methods for modeling heterogeneous reservoirs : the sequential indicator simulation and the truncated Gaussian simulation is the estimation of the lithofacies local proportion (or probability density) functions. Well-test derived permeabilities show good correlation with lithofacies proportions around wells. Integrating well and well-test data in estimating lithofacies proportions could permit the building of more realistic models of reservoir heterogeneity. However this integration is difficult because of the different natures and measurement scales of these two types of data. This paper presents a two step approach to integrating well and well-test data into heterogeneous reservoir modeling. First lithofacies proportions in well-test investigation areas are estimated using a new kriging algorithm called KISCA. KISCA consists in kriging jointly the proportions of all lithofacies in a well-test investigation area so that the corresponding well-test derived permeability is respected through a weighted power averaging of lithofacies permeabilities. For multiple well-tests, an iterative process is used in KISCA to account for their interaction. After this, the estimated proportions are combined with lithofacies indicators at wells for estimating proportion (or probability density) functions over the entire reservoir field using a classical kriging method. Some numerical examples were considered to test the proposed method for estimating lithofacies proportions. In addition, a synthetic lithofacies reservoir model was generated and a well-test simulation was performed. The comparison between the experimental and estimated proportions in the well-test investigation area demonstrates the validity of the proposed method. La méthode de simulation gaussienne seuillée et la méthode de simulation séquentielle d'indicatrices sont aujourd'hui couramment utilisées pour générer des modèles lithologiques de réservoirs. Ces méthodes consistent à estimer dans un premier temps les proportions (ou probabilités) de faciès et ensuite, à construire des modèles en faciès par troncature d'une fonction aléatoire gaussienne selon les proportions de faciès (ou par tirage au sort selon les probabilités de faciès). La validité d'un modèle ainsi construit dépend fortement de l'exactitude des proportions (ou probabilités) de faciès estimées. En cas de données de puits peu nombreuses, la prise en compte d'autres sources d'informations (connaissance géologique, sismique, essais de puits et historique de production) peut améliorer l'estimation des proportions. Dans ce travail, on s'intéresse, en particulier, à l'intégration des données de puits et d'essais de puits dans l'estimation des proportions (ou probabilités) de faciès. Une méthode, appelée krigeage itératif sous contraintes d'agrégation (KISCA), est proposée pour estimer les proportions de faciès dans l'aire d'investigation des essais de puits. KISCA consiste à krigerconjointement les proportions de tous les faciès dans une aire d'investigation de façon à ce que la perméabilité apparente de l'essai de puits soit respectée via une formule de moyenne en puissance des perméabilités absolues des faciès. En cas d'essais de puits multiples, une procédure itérative est utilisée afin de prendre en compte leur interaction. De simples exemples numériques sont présentés pour illustrer les comportements de la méthode proposée. Pour tester la validité de cette méthode, un réservoir synthétique en faciès est construit et une simulation d'essai de puits est effectuée. La comparaison entre les proportions expérimentales et estimées montre la validité de la méthode proposée. La stabilité numérique et le temps de calcul de cette méthode est comparable au krigeage classique. Les corrélations entre faciès sont partiellement prises en compte par l'introduction des contraintes d'essais de puits et la contrainte de normalité dans le système de krigeage. Les proportions de faciès dans les aires d'investigation des essais de puits peuvent être plus facilement intégrées dans un modèle lithologique construit par simulation gaussienne seuillée ou par simulation séquentielle d'indicatrices.