Uma proposta didático-matemática para o uso da escala de Planck: dos fótons aos buracos negros

Abstract

Resumo Apresentamos, neste artigo, um estudo teórico sobre os limites físicos associados a uma partícula fundamental, o fóton, na escala de Planck. Além disso, calculamos a temperatura de um buraco negro com as dimensões de Planck. A partir da análise dimensional, verificamos cinco unidades da escala de Planck (massa, tempo, comprimento, energia e temperatura). Primeiramente, analisamos um fóton com dimensões do comprimento de Planck; em seguida, identificamos a energia deste fóton com o comprimento de onda da ordem do raio de Schwarzschild ( r s ). Por fim, calculamos a temperatura de um buraco negro com as dimensões de Planck (no caso, com seu raio de Schwarzschild igual ao comprimento de Planck). O “raio do fóton” aparece como um múltiplo do comprimento de Planck, demonstrando a inacessibilidade de escalas menores que a de Planck devido ao Princípio da Incerteza. Dentre os resultados obtidos, podemos destacar três caminhos possíveis para a escala de Planck, bem como a mensuração do menor fóton possível de acordo com as leis da Física, que se caracteriza por máxima frequência e energia.

Keywords

• Fóton
• Escala de Planck
• Raio de Schwarzschild
• Buraco negro