Топологiзацiя простору нарiзно неперервних функцiй

Abstract

Тут ми вводимо локально опуклу топологію $\mathcal{T}$ пошарової рівномірної збіжності на просторі $S=CC[0,1]^2$ всіх нарізно неперервних функцій $f: [0,1]^2\rightarrow \mathbb{R}$, доводимо, що простір $(S, \mathcal{T})$ повний, неметризовний і що простір $P$ всіх многочленів від двох змінних на $[0,1]^2$ всюди щільний в $S$, отже, $S$ — сепарабельний.

Keywords

• нарiзно неперервнi функцiї
• полiноми вiд двох змiнних
• топологiя пошарової рiвномiрної збiжностi
• повнота
• гаусдорфовiсть
• метризовнiсть
• сепарабельнiсть