Doğrusal Olmayan Programlama (DOP) ile Portföy Büyüklüğü Kısıtlamalı Model Optimizasyonu

Abstract

Bu çalışmada, portföy optimizasyonu konusunda portföy büyüklüğü kısıtlamasının varlığında Excel Çözücü GRG modülünde kullanılabilecek bir model önerisi sunulmaktadır. Önerilen model, Markowitz’in portföy teorisini temel alarak, BİST Teknoloji endeksinde yer alan 15 şirket üzerine uygulanmaktadır. Çalışmada öncelikle, DOP problemlerinin yapısı, kavramları, optimal çözüm şartları ve genel bir DOP problemi çözüm yöntemleri, Excel Çözücü GRG modülünün işleyişi paralelinde incelenmiştir. Sonra, portföy büyüklüğünün belirli değerde olması için Ceza fonksiyonu kullanılmıştır ve düşük risk ve yüksek getiri hedefleyen iki amaçlı optimizasyon modeli sunulmuştur. Şirketlerin 335 günlük verileri kullanılarak getiriler ve kovaryanslar hesaplanmıştır. Portföy büyüklüğü 6 seçilerek model tek ve iki amaçlı olarak çözümlenmiştir ve BİST Teknoloji endeksinden daha yüksek getirili ve daha düşük riske sahip portföy ağırlıkları belirlenmiştir. Portföy büyüklüğü kısıtı altında önerilen portföy modelinin karmaşık algoritmalara ihtiyaç duymadan Excel’in hesap tabloları, formülleri ve GRG Çözücüsü kullanılarak kolaylıkla çözümlenebileceği gösterilmiştir.