Problemas mistos em livros didáticos: uma classificação com base na teoria dos campos conceituais

Abstract

A presente investigação tem como objetivo analisar problemas mistos propostos em uma coleção de livros didáticos de matemática do 1º ao 5º ano do Ensino Fundamental, na perspectiva da Teoria dos Campos Conceituais. Consideramos como problemas mistos aqueles que envolvem ao menos uma vez uma relação aditiva e uma relação multiplicativa. Para a análise destes problemas consideramos os pressupostos estabelecidos por Gérard Vergnaud para o Campo Conceitual das Estruturas Aditivas e o Campo Conceitual das Estruturas Multiplicativas, além das possibilidades de classes de problemas mistos divulgadas por Miranda (2019). Na coleção de livros didáticos analisada foram identificados quarenta e seis (46) problemas mistos, que foram classificados em seis (6) subclasses. As análises mostram a predominância da classe proporção simples e composição de medidas, que somou vinte e cinco (25) problemas mistos. Já a classe produto de medidas e composição de medidas foi identificada uma única vez na obra. Inferimos, com base na Teoria dos Campos Conceituais e nos resultados dessa investigação, que a variedade de diferentes situações de problemas mistos favorece/possibilita que estudantes mobilizem e se apropriem de diferentes raciocínios aditivo e multiplicativo ao longo de sua vivência escolar.

Keywords

• anos iniciais
• campo aditivo
• campo multiplicativo
• didática da matemática
• problemas mistos