Birinci mertebeden lineer olmayan adi diferansiyel denklem sistemleri için Monte Carlo temelli stokastik yaklaşım

Abstract

Gerçek hayat problemlerini çözmek için stokastik yöntemlerin etkinliğinin keşfinden sonra bu yöntemler, deterministik ve stokastik olmak üzere iki tipteki geniş çaplı problemlere uygulanır oldular. Gerçekçi sonuçlar için tercih edilebilirliğinden dolayı bu yöntemleri stokastik problemlere uygulamak genel kanı olmuştur. Fakat bu yöntemler deterministik modellerle çalışmak için de kullanılabilir. Bu çalışma stokastik yöntemlerin deterministik modellere nasıl uygulanabileceğini göstermeyi amaçlamaktadır. Bu yüzden Monte Carlo simülasyonu temelli bir algoritma, lineer olmayan diferansiyel denklem sistemlerini çözmek için sunulmuştur. Bahsi geçen modellerin davranışlarını tartışmak için popülasyon denklemleri ele alınmıştır. Bu yaklaşımın sayısal tekniklerden daha doğru sonuçlar ürettiği görülmüştür. Bu çalışmada sonuçlar hakkında detaylı bir tartışma yapılmıştır.

Keywords

• monte carlo yöntemi
• stokastik yöntem
• populasyon modelleri
• monte carlo method
• stochastic method
• population models