Задача Боянова-Найденова для положительных (отрицательных) частей дифференцируемых функций на оси

Abstract

Решена экстремальная задача $\| x^{(k)}_{\pm} \|_{L_p[a,b]} \rightarrow \sup$, $k = 0, 1, ..., r-1$, на множестве пар $(x, I)$ функций $x\in W^r_{\infty} (\mathbb{R})$ и отрезков $I = [a,b]$ с ограничениями на локальную норму функции $x$ и меру носителя $\mu \{ \mathrm{supp}_{[a,b]} x^{(k)}_{\pm} \}$.

Keywords

• Задача Боянова-Найденова
• положительная (отрицательная) часть функции
• перестановка
• теорема сравнения