Korunumlu döngülerin stokastik simülasyon algoritmalarında kullanımı

Abstract

Biyokimyasal reaksiyon sistemleri farklı reaksiyonlar aracılığıyla etkileşime giren birçok farklı türü içerir. Sistem içerisinde yer alan türlerin sayıları ve miktarları çok yüksek olduğunda, diferansiyel denklemlere dayanan saf modelleme yaklaşımları çok boyutluluktan muzdarip olurlar. Eğer bir sistem korunumlu döngüler içerirse, bazı türlerin miktarları cebirsel bağlantılar yoluyla elde edilebilir bu da sistemin dinamiklerini temsil eden diferansiyel denklemlerin boyutunu düşürür. Bu çalışmada, biyokimyasal reaksiyon sistemlerinde yer alan korunumlu döngüleri elde etmek için Gauss-Jordan metodunu kullanan bir nümerik algoritma öneriyoruz. Algoritmayı stokastik modelleme yaklaşımında konum vektörünün tam realizasyonlarını elde eden Direk Metod (DM), İlk Reaksiyon Metodu (FRM) ve Sonraki Reaksiyon Metodu (FRM) içerisinde verdik. Bu üç algoritmayı korunum bağıntılarını içerecek/içermecek şekilde farklı boyutlardaki biyokimyasal sistemlere uyguladık ve her tam lagoritmanın farklı iki versiyonunun hesaplama miktarları kıyasladık.

Keywords

• korunum bağıntıları
• gauss-jordan metodu
• direk metod
• ilk reaksiyon metodu
• sonraki reaksiyon metodu.