Рішення завдань теплопровідності в тілі при дії двох джерел теплоти

Abstract

У роботі аналізуються математичні моделі, що представляють нагрівання тіл у мікрохвильовому електромагнітному полі з урахуванням масовіддачі, наприклад, при випаровуванні вологи. Дослідження ґрунтуються на підходах, запропонованих О.В. Ликовим, в основі яких лежить рівняння теплопровідності з урахуванням внутрішніх джерел теплоти, які можуть бути як позитивними, так і негативними. Об’ємний характер нагрівання матеріалу в мікрохвильовому полі дозволяє розглядати матеріал як середовище, у якому діють внутрішні позитивні джерела теплоти. Негативне джерело теплоти пов'язане з потоком вологи, що випарувалася. Розглядаються моделі, що описують теплопровідність у напівобмеженому масиві при граничних умовах I і III роду. Рішення моделей у неявному (диференціальному) вигляді привело до одержання залежностей для розрахунку локальних температур у тілі. Проведено аналіз розрахункових даних по розподілу вологовмісту й температури матеріалу в процесі сушіння при мікрохвильовому підведенні енергії. Представлено результати розрахунків при різних значеннях коефіцієнтів тепловіддачі, питомої потужності магнетронів, коефіцієнта температуропровідності матеріалу. Отримано відповідність розрахун­кових значень реальним фізичним процесам. У той же час виявлені області, для яких розрахунки не відповідають реальній фізичній картині. Визначені обмеження по застосовності по питомій щільності теплового потоку й коефіцієнту тепловіддачі. Аналітично досліджена середня температура тіла з безперервно діючими джерелами теплоти при граничних умовах III роду. Установлено, що для одержання достовірних даних по температурах матеріалу по аналітичним залежностям, отриманим для середньої безрозмірної надлишкової температури, потрібне виконання умови tc > t0 (температура навколишнього середовища вище температури матеріалу)

Keywords

• математична модель
• граничні умови
• температура
• вологовміст
• області застосування