Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика (Dec 2020)
Жаңа трипод түрдегi 3-PRRS параллель манипулятордың кинематикалық талдауы
Abstract
Тұйық кинематикалық тiзбек параллель манипулятордың (ПМ) берiктiгiн жоғарлатып, жетекшi түйiндерге түсiретiн күштi азайтады. Жоғары жүккөтергiштiк пен жақсы динамикалық көрсеткiштер мұндай жүйелердi өндiрiстiң көптеген салаларында қолдануға мүмкiндiк бередi. Қазiргi кезде тәжiрибеде көбiнесе Стюарт платформасы негiзiнде жасалған алты еркiндiк дәрежелi, алты аяқты параллель манипуляторлар (гексопод) қолданылады. Мұндай параллель манипулятордың қозғалмалы платформасы алты аяқпен қозғалысқа келтiрiлетiндiктен оның жұмыс аймағы кiшi болады. Параллель роботтың жұмыс аймағының ұлғаюын жылжымалы платформаны тiрекпен байланыстыратын аяқтардың санын кемiту арқылы алуға болады. Үш аяқты параллель роботтар (трипод) негiзiнен үш еркiндiк дәрежеге ие болады, яғни олар еркiндiк дәрежесi алтыға тең жылжымалы платформаның кеңiстiктегi берiлген қозғалысын толық қамтамасыз ете алмайды. Жұмыста әрқайсысы PRRS (P - iлгерлемелi, R - айналмалы, S - сфералық кинематикалық жұптар) кинематикалық тiзбектен тұратын алты еркiндiк дәрежелi және үш аяқты жаңа 3-PRRS трипод түрдегi ПМ ұсынылады. Жұмыстың мақсаты манипулятордың жұмыс аймағын анықтап, жылдамдықтың тура және керi кинематикалық есептерiн шешу болып табылады. Айналмалы кинематикалық жұптар берiлген ПМ аяқтарының қозғалысына шектеу жасайтындығы белгiлi, осыған байланысты қозғалмалы платформаның центрiнiң кеңiстiктегi орны XP,YP,ZP мен бағдарын ψ,θ,ϕ анықтайтын параметрлердiң арасындағы тәуелдiлiктер ескерiлiп, жұмыс аймағы анықталды. Аяқтардың контурларының тұйықталу теңдеулерiнен Якоби матрицалары құрылды, айналмалы кинематикалық жұптардың шектеу теңдеулерi бойынша ол матрицаларға толықтыру жасау арқылы, жылдамдықтың тура және керi кинематикалық есептерi шешiлдi. Осылайша алты еркiндiк дәрежелi жаңа 3-PRRS трипод түрдегi ПМ Стюарт платформасына қарағанда аяқтар саны алтыдан үшке азайтылды және iлгерлемелi кинематикалық жұптарды айналмалы кинематикалық жұптарға алмастыру арқылы жұмыс аймағы ұлғайтылды.
Keywords
