Исследование ограниченной задачи трех тел в специальной неинерциальной центральной системе координат

Abstract

В статье аналитически исследована пространственная классическая ограниченная задача трех тел. Введена новая специальная неинерциальная центральная система координат. Начало введенной системы координат совпадает с центром сил исследуемой задачи. Получены новые базовые дифференциальные уравнения движения ограниченной задачи трех тел в специальной неинерциальной центральной системе координат. В новой системе координат найдено аналитическое выражение инварианта центра сил. Во введенной системе координат ограниченная задача трех тел разделена на две отдельные задачи и получены различные базовые дифференциальные уравнения этих двух задач. Корректность такого разделения исследуемой задачи на два в специальной неинерциальной системе координат обеспечивается инвариантом центра сил, найденным в этой же системе координат. Первая - треугольная ограниченная задача трех тел, когда три тела во все время движения образуют треугольник. Вторая - коллинеарная ограниченная задача трех тел, когда три тела во все время движения лежат на одной и той же прямой. Отдельно выведены дифференциальные уравнения движения треугольной ограниченной задачи трех тел во вращающейся специальной неинерциальной центральной системе координат в пульсирующих переменных. Также получены дифференциальные уравнения коллинеарной ограниченной задачи трех тел в неинерциальной центральной системе координат. Полученные новые формы дифференциальных уравнений ограниченной задачи трех тел в специальной неинерциальной системе координат открывают новые перспективы в исследовании этой задачи.

Keywords

• ограниченная задача трех тел
• неинерциальная система координат
• инварианты центра сил
• равнобедренные решения
• точки либрации