Soluções numéricas de EDO’s aplicadas no estudo de dinâmica populacional

Abstract

O estudo de EDO’s que modelam dinâmicas populacionais é cada vez mais importante pois permite prever comportamentos e auxiliar na tomada de decisões sobre aspectos relevantes da sociedade como epidemiologia, controle biológico, demografia, entre outros. Este trabalho teve como propósito a análise de métodos numéricos para EDO’s, aplicadas em problemas clássicos de dinâmica populacional. O objetivo foi comparar métodos e estudos numéricos de suas respectivas ordens de convergência. Os métodos de passo simples considerados foram Euler, Euler Modificado, Ponto Médio e Runge-Kutta Clássico. Já os métodos de múltiplos passos foram Adams-Bashforth de 2 e 4 pontos e Adams-Moulton de 2 e 4 pontos. Os códigos próprios foram escritos no Octave. Os resultados mostraram que nem sempre métodos explícitos de maior ordem de convergência, de passo simples, proporcionarão soluções numéricas consideradas mais adequadas.

Keywords

• Equações diferenciais ordinárias
• Métodos numéricos
• Dinâmica populacional
• Ordem de convergência.