Definición de altura de triángulo: ampliando el espacio de ejemplos con el entorno de geometría dinámica

Abstract

La construcción de definiciones en matemáticas y su relación con el proceso de construcción de conceptos han sido cuestiones de interés permanente en la educación matemática. El presente artículo reporta resultados de una investigación sobre el proceso de conceptualización de altura de triángulo realizado por un grupo de estudiantes de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, en Bogotá, Colombia. El concepto fue abordado en dos cursos de geometría del plan de formación: durante un acercamiento intuitivo a la definición (primer curso) y durante el uso del concepto para demostrar hechos geométricos (segundo curso). Los cursos se desarrollan en el marco de una innovación metodológica de enseñanza, apoyada en el uso de geometría dinámica, que pretende favorecer el aprendizaje. Se analiza la conceptualización a partir de la caracterización del proceso desarrollado por los estudiantes.