Boletín de la Sociedad Española de Cerámica y Vidrio (Feb 2002)
Predicting the losses and the efficiency of a 1-3 piezo-composite transducer through a partial homogeneization method
Abstract
The topic of this work is the theoretical study of a disc-shaped acoustic transducer made with a 1-3 piezoelectric composite material. This material consists of PZT ceramic rods embedded in a polymer matrix. A modeling of this ideal transversally periodic structure is proposed. It is based on a finite element approach derived from homogenization techniques mainly used for composite material studies. The analysis focuses on a representative unit cell with specific boundary conditions on the lateral surfaces taking accurately into account the periodicity of the structure. The first step proposed is the development of a three-dimensional Fortran code with complex variables, especially adapted for this problem. Using the principle of correspondence of Lee-Mandel, this technique allows the prediction of the damping properties of the transducer from the complex modulus of the constituents. Both the versatility of the method and the rigorous character of the model are pointed out through various boundary conditions and mixed loadings. An interesting result is that, despite the lossy polymer matrix, a 1-3 composite can advantageously replace a much heavier massive transducer, in terms of efficiency and loss factor.<br><br>El objetivo de este trabajo es el estudio teórico de un transductor acústico con forma de disco construido con un composite piezoeléctrico 1-3. Este material consiste en barras cerámicas de PZT embebidas en una matriz polimérica. Se propone un modelo de su estructura periódica transversal ideal basándose en una aproximación mediante elementos finitos derivada de técnicas de homogeneización usadas principalmente para estudios de materiales compuestos. El análisis se enfoca a una celdilla unidad representativa con unas condiciones de contorno específicas sobre las superficies laterales, teniendo en cuenta adecuadamente la periodicidad de la estructura. El primer paso propuesto es el desarrollo de un código Fortran tridimensional con variables complejas, adaptado especialmente a este problema. Usando el principio de correspondencia de Lee- Mandel, esta técnica permite la predicción de las propiedades amortiguadas del transductor a partir de los módulos complejos de los constituyentes. Tanto la versatilidad del método como el carácter riguroso del modelo se ponen de manifiesto a través de varias condiciones de contorno y mezcla de cargas. Un resultado interesante es que, a pesar de la matriz polimérica, un composite 1-3 puede reemplazar ventajosamente a un transductor masivo mucho más pesado en términos de eficacia y factor de pérdidas.
