El rol de la tecnología en el desarrollo de entendimiento matemático vía la resolución de problemas

Abstract

El uso de tecnologías digitales ha llevado a incorporar nuevos elementos de reflexión para abordar el problema de aprendizaje matemático, ya que al resolver problemas con tecnologías digitales aparecen elementos que en un ambiente de papel y lápiz pueden quedar ocultos. Por ejemplo, al describir el cambio de volumen al variar la altura de un líquido en un recipiente, el estudiante debe imaginar cómo se da ese cambio. Sin embargo, con el uso de la tecnología, puede visualizar tal cambio y concentrar la atención en otros aspectos, tales como la razón de cambio o la convidad de la gráfica. En este trabajo presentamos resultados de un estudio que involucró el uso de GeoGebra para desarrollar tareas de instrucción enfocadas a explorar el entendimiento matemático de los estudiantes para formular relaciones funcionales y su implicación al elaborar gráficas de volumen vs altura. Las tareas se implementaron con estudiantes de primer semestre de una licenciatura en matemáticas, de una universidad pública en México. La información se analizó desde una perspectiva epistemológica socioconstructivista y una posición didáctica que privilegia el entendimiento matemático, vía la resolución de problemas. Las unidades de análisis fueron las secuencias de razonamiento desarrolladas por los estudiantes. El uso sistemático de tecnología promovió la formación de estructuras conceptuales en procesos de razonamiento de tipo cualitativo y cuantitativo. También se identificaron algunas limitaciones de la herramienta para promover la organización de ideas, sobre todo aquellas que se refieren a la concavidad de las gráficas.