LA MATEMATICA BORROSA Y EL PRECIO DE EQUILIBRIO: UNA APLICACIÓN A LAS AGUAS DEPURADAS

Abstract

Ante la necesidad de conocer el valor de los bienes carentes de mercado, nuestro objetivo a lo largo del presente artículo es la propuesta de un mecanismo para su determinación. Partiendo del método de valoración contingente (CVM) utilizado en un entorno crisp, se aporta una metodología para agregar las opiniones inciertas con el objeto de obtener el precio de equilibrio. Un análisis posterior permitirá analizar la conveniencia de fijar subvenciones o impuestos sobre los mismos. La inexistencia de observaciones pasadas nos lleva a utilizar instrumentos de la teoría de los Fuzzy Sets. Para ello se seleccionarán dos grupos de expertos, unos que representarán a los demandantes y otro a los oferentes. Mediante sucesivas fases de petición de opinión y de suministro de información se determinarán ambos precios, y su intersección permitirá obtener el precio de equilibrio, de acuerdo con la teoría clásica. A lo largo del trabajo se han establecido criterios para determinar el número máximo de las mismas, teniendo presente la dispersión de las opiniones y su variación en dos fases consecutivas. En último lugar se realiza una aplicación del mismo para la determinación del precio de equilibrio del agua depurada en la provincia de Alicante (España). Para ello se ha realizado una encuesta a las empresas depuradoras de aguas residuales (EDAR) como oferentes y a los agricultores y empresas distribuidoras de aguas como demandantes. Palabras clave: función de demanda, función de oferta, precio de equilibrio, elasticidad, distancia borrosa, EDAR, agua depurada. Abstract Giving the necessity to know the price of a non-marketed good, our objective throughout the present paper is the proposal of a mechanism for their determination. Starting from the contingent valuation method (CVM) used in a crisp environment; we will propose a methodology to aggregate fuzzy opinions in order to get the equilibrium price. Further analysis will allow us to evaluate the convenience of fixing subsidies or taxes on such non-marketed goods. Previous works have deal with fuzzy demand and supply functions (Yager, 2000; Dompere, 1997). This paper will focus on the process of requesting supplying information. Two groups of experts were selected, one representing demand and the other supply. After successive phases, both prices were determined, and their intersection made it possible to obtain the market price in accordance with classical theory. The study established criteria for determining the maximum number of phases, bearing in mind the dispersion of opinions and their variation in two consecutive phases. Finally, the mechanism was applied to determine the market price of treated wastewater in the province of Alicante (Spain). A survey was made to the wastewater treatment plants (WWTP) as suppliers and farmers and water distribution companies as consumers. Keywords: demand function, supply function, equilibrium price, elasticity, fuzzy distance, WWTP, treated water.