On Some Problems of James Miller

Abstract

We consider the class of meromorphic univalent functions having a simple pole at and that map the unit disc onto the exterior of a domain which is starlike with respect to a point . We denote this class of functions by . In this paper, we find the exact region of variability for the second Taylor coefficient for functions in . In view of this result we rectify some results of James Miller.Consideramos la clase de funciones univalentes meromoforficos teniendo un polo simple en y la aplicación del disco unitario sobre el exterior de un dominio el cual es estrellado con respecto al punto . Denotamos esta clase de funciones por . En este artículo encontramos la región exacta de variabilidad del segundo coeficiente de Taylor para funciones in . En vista de estos resultados nosotros rectificamos algunos resultados de James Miller.

Keywords

• Starlike
• meromorphic
• and Schwarz' Taylor coefficient