Aplicação do software Excel como ferramenta de ensino para resolução de treliças planas utilizando elementos finitos de barras

Abstract

A determinação de esforços axiais e deslocamentos são indispensáveis para a análise e a compreensão de uma treliça. Para tais determinações, há uma constante busca de métodos que possam facilitar os cálculos. Através do método dos elementos finitos (MEF), o presente artigo propõe um modelo de planilha eletrônica, desenvolvida no Microsoft Excel®, capaz de calcular os esforços das barras que constituem a treliça plana, bem como os deslocamentos nodais, quando sujeitas a forças e restrições de deslocamentos. A fim de não somente apresentar números, de modo didático, o modelo também demonstra graficamente os resultados obtidos utilizando o Visual Basic for Applications (VBA), que é a linguagem de programação do Microsoft Excel®, para ilustrar a estrutura antes e depois da aplicação das forças, mostrando os esforços de tração e compressão nas barras e o deslocamento dos nós. O uso dessa programação, além de facilitar os cálculos, também se faz importante didaticamente, visto que é uma ferramenta capaz de confirmar os resultados que são obtidos a partir de métodos tradicionais, comum nas graduações de engenharia civil, devido a fácil curva de aprendizado e a alta disponibilidade do software.