Judėjimo lygčių atskyrimas dvimatės gravitacinės švytuoklės modelyje

Abstract

Nagrinėjame gravitacinės švytuoklės ant tampraus siūlo svyravimų modelį. Šis modelis susiveda į dvejų netiesinių gana komplikuotų lygčių sistemą [2], kurioje išsamiai nagrinėjami tik atskiri artėjimai stacionarios būsenos atžvilgių. Naudojant papildomas fizikines prielaidas apie nagrinėjamą modelį ir energijos tvermės dėsnį, dviejų antros eilės netiesinių svyravimo diferencialinių lygčių sistemą pavyko pertvarkyti į paprastesnę sistemą, kurioje viena iš lygčių yra trečios eilės netiesinė diferencialinė lygtis, kuri sprendžiama skaitiškai, naudojant Maple programą. Sprendinys lyginamas su asimptotiniu artiniu ilgajame laiko intervale.

Keywords

• švytuoklė
• netiesiniai svyravimai
• asimptotiniai metodai
• vidurkinimas
• netiesinės bangos