Метод поиска экстремальных наблюдений в задаче нечеткой регрессии

Abstract

Изучение статистических данных на предмет выбросов является актуальной задачей современной математики. От надежности данных методов напрямую зависит качество последующей обработки массива данных и адекватность получаемых выводов. В общем случае данная задача предусматривает проверку всех имеющихся наблюдений и сопоставление с ними некого числового индикатора. Дальнейший вывод делается на основе сопоставления этих индикаторов между собой. В данной работе рассматривается методика поиск выбросов для одной из возможных регрессионных моделей, основанной на чебышевской норме. В основу предлагаемого подхода положено одно из известных преобразований, использующееся в выпуклом анализе, — преобразование Лежандра. Основанный на этом преобразовании алгоритм позволяет относить к группе выбросов не отдельные наблюдения, а множество наблюдений. Это отличает данный метод от большинства использующихся алгоритмов. Также это позволяет решить поставленную задачу за один проход и сокращает время выполнения алгоритма. Приводится пример исследования выборки на предмет выбросов. Возможность сравнения получаемых характеристик дает возможность решать задачу для различного количества предполагаемых экстремальных значений. DOI 10.14258/izvasu(2018)4-18

Keywords

• нечеткая регрессия
• статистические выбросы
• преобразование лежандра
• выпуклый анализ