О замыкаемости и об ограниченной обратимости дифференциального оператора смешанного типа в неограниченной области

Abstract

В статье рассмотрен один класс сингулярного дифференциального оператора смешанного типа в неограниченной области. Первоначально показана замыкаемость данного оператора, так как в данном случае не существует априорной оценки, как в случае с оператором, коэффициенты которого при слагаемых ux (x, y) и u (x, y) зависят только от переменной у. Доказано существование резольвенты рассматриваемого оператора в неограниченной области. В работе использованы методы локализации и теории линейных операторов.

Keywords

• оператор смешанного типа
• замыкание
• резольвента
• обратный оператор
• неограниченная область
• полоса