Kriterion (Dec 2010)
A natureza dos números na República de Platão
Abstract
É incontestável a presença das matemáticas nos diálogos de Platão, todavia o alcance e o sentido desta presença é matéria de controvérsia entre os especialistas. Alguns acreditam que os temas matemáticos empregados nos diálogos são fantasias matemáticas, outros defendem baseados, sobretudo no testemunho de Aristóteles, que Platão teria substituído na sua hipótese as formas inteligíveis pelos números ideais. Sem tomar partido de antemão nestas querelas, o que propomos aqui é uma investigação acerca da natureza dos números fundamentada exclusivamente nos textos de Platão, particularmente orientada por uma passagem do livro VII do diálogo República(525 b11- c3), em que Sócrates diz o seguinte: "Seria, portanto, conveniente colocar este estudo, ò Glaucon, dentro de uma legislação e persuadir aqueles que vão participar das grandes coisas na cidade a irem ao cálculo e a aplicarem-se a ele, não nos seus afazeres privados, mas até chegarem à contemplação da natureza dos números através da própria intelecção (...)".The presence of the mathematics in Plato's dialogues is unquestionable. However, its reach and sense is controversial for some specialists. Some believe that the mathematical themes employed in the dialogues are mathematical fantasies; on the other hand, others defend, based on the Aristotle's testimonies, that Plato would have substituted the intelligible forms by the ideal numbers in his hypothesis. Having not taken part in the quarrel, we propose an investigation on the nature of the numbers based exclusively in Plato's texts, particularly oriented by the a passage in book VII of Republic (525 b11 - c3), in which Socrates says: "Then it would be fitting, Glaucon, to set this study down in law and persuade those who are going to participate in the greatest things in the city to go to calculation and to take it up, not after the fashion of private men, but stay with it until they come to the contemplation of nature of numbers with intellection itself (...)".
Keywords
