Studia Semiotyczne (May 2019)
Kategoria wyjaśniania a filozofia matematyki Gödla
Abstract
DOI: http://doi.org/10.26333/sts.xxxii2.07 KRZYSZTOF WÓJTOWICZ KATEGORIA WYJAŚNIANIA W FILOZOFII MATEMATYKI KURTA GÖDLA ST R E S Z C Z E N I E: Artykuł dotyczy zagadnienia, w jakim sensie można stosować kategorię wyjaśnienia (charakterystyczną raczej dla nauk empirycznych) do interpretacji filozofii matematyki Kurta Gödla. Gödel – jako realista matematyczny – twierdzi bowiem, że w wypadku matematyki mamy do czynienia z niezależnymi od nas faktami. Jednym z owych faktów jest właśnie rozwiązywalność wszystkich dobrze postawionych problemów matematycznych – i ten fakt domaga się wyjaśnienia. Kluczem do zrozumienia stanowiska Gödla jest identyfikacja założeń, na których się opiera: (1) metafizyczny realizm: istnieje uniwersum matematyczne, ma ono charakter obiektywny, niezależny od nas; (2) optymizm epistemologiczny: jesteśmy wyposażeni w wystarczająco dobre środki poznawcze, aby uzyskać wgląd w owo uniwersum. Pojęcie rozwiązania problemu matematycznego Gödel rozumie znacznie szerzej niż jako podanie matematycznego dowodu – chodzi raczej o znalezienie wiarogodnych aksjomatów, prowadzących do rozwiązania. Stawiany w artykule problem analizuję na przykładzie hipotezy kontinuum. Krzysztof Wójtowicz Uniwersytet Warszawski Instytut Filozofii E-mail: [email protected] ORCID: 0000-0002-1187-8762
