Очікувана корисність у ситуаціях прийняття рішень з випадковими у широкому сенсі наслідками

Abstract

Запропоновано розповсюдження теореми про очікувану корисність на ситуації прийняття рішень з випадковими у широкому сенсі наслідками. Статистична закономірність відповідного випадкового явища має форму сімейства скінченно-адитивних ймовірнісних мір. Це сімейство має об’єктивне походження і, взяте в цілому, описує закономірність випадкового явища. Рішенням поставлено у відповідність статистичні закономірності на множині наслідків. Запропоновано природні умови на відношення переваги на множині всіх статистичних закономірностей. По-казано, що вони є необхідними і достатніми для існування і єдиності функціоналу корисності у формі мінімуму очікуваної корисності елементів статистичної закономірності. Отриманий результат застосовано у вирішенні задач прийняття рішень, а також до вимірювання інформативності експерименту та невизначеності ситуації прийняття рішень.