Anais da Academia Brasileira de Ciências (Sep 2011)
Flags of holomorphic foliations
Abstract
A flag of holomorphic foliations on a complex manifold M is an object consisting of a finite number of singular holomorphic foliations on M of growing dimensions such that the tangent sheaf of a fixed foliation is a subsheaf of the tangent sheaf of any of the foliations of higher dimension. We study some basic properties oft hese objects and, in , n > 3, we establish some necessary conditions for a foliation, we find bounds of lower dimension to leave invariant foliations of codimension one. Finally, still in involving the degrees of polar classes of foliations in a flag.Uma bandeira de folheações holomorfas em uma variedade complexa M é um objeto que consiste de um número finito de folheações holomorfas singulares em M de dimensões crescentes tais que o feixe tangente de uma folheação fixa é subfeixe do feixe tangente de cada folheação de dimensão maior. Estudamos algumas propriedades básicas destes objetos e, em , n > 3, estabelecemos condições necessárias para que uma folheação de dimensão menor deixe invariante folheações de codimensão um. Finalmente, ainda em , encontramos quotas envolvendo graus das classes polares de folheações em uma bandeira.
