Análisis comparativo de los métodos de Máximo Gradiente y Gauss Seidel para la solución del sistema de ecuaciones de compatibilidad de una armadura hiperestática

Abstract

Se compararon los métodos iterativos de gradiente máximo y el de Gauss Seidel para encontrar los valores de las fuerzas redundantes externas de una armadura hiperestática, la cual posee un grado de indeterminación externa igual a cinco. Para lograr esto se obtuvo el modelo matemático mediante el método de compatibilidad del análisis estructural; este modelo estuvo dado por un sistema de cinco ecuaciones lineales. La solución de este sistema de ecuaciones representa los valores de las fuerzas redundantes externas; para reducir los cálculos a fin de obtener dichos valores con un error aceptable, se ejecutaron los dos métodos iterativos, adoptando una tolerancia y un punto inicial en común para ambos métodos. Los resultados muestran que el método de Gauss Seidel es más eficaz que el método de gradiente máximo, debido a que el primero realiza menos iteraciones.

Keywords

• Armadura hiperestática
• método de compatibilidad
• método del Gradiente Máximo
• método de Gauss-Seidel
• fuerzas redundantes externas.