ارائه‌ی یک روش تکراری برای حل مسائل کنترل بهینه‌ی گسسته شامل سیستم‌های به ‌هم متصل غیرخطی

Abstract

این مقاله ارائه دهنده‌ی یک روش تکراری برای حل مسائل کنترل بهینه‌ی‌ گسسته شامل سیستم‌های به ‌هم متصل غیرخطی می‌باشد. با این روش، مسأله‌ی مقدار مرزی گسسته و به ‌هم متصل غیرخطی، بدست آمده از شرایط لازم بهینگی، به دنباله‌ای از مسائل مقدار مرزی گسسته‌ی خطی نامتغیر با زمان تبدیل می‌شود. همچنین، مسأله‌ی مقدار مرزی خطی در هر تکرار از روش پیشنهادی شامل چندین زیرمسئله‌ی خطی جدا از هم بوده که بصورت موازی و مستقل از هم قابل حل می‌باشند. حل مسائل مذکور با استفاده از تکنیک‌های متداول یافتن پاسخ معادلات تفاضلی خطی منجر به قانون کنترل بهینه به‌ فرم سری‌ با همگرایی یکنواخت می‌گردد. بعلاوه، یک رویکرد کاربردی برای تعمیم کنترل بهینه‌ی طراحی شده به فرم فیدبک حالت ارائه می‌شود. در ادامه، پیاده سازی روش پیشنهادی با طراحی یک الگوریتم تکراری با دقت بالا و پیچیدگی محاسباتی کم انجام می‌شود بطوری که قانون کنترل زیر بهینه تنها با تعداد کمی ‌تکرار از این الگوریتم حاصل می‌شود. در نهایت، کارایی این روش با شبیه ‌سازی و حل چند مثال‌ عددی نشان داده می‌شود.

Keywords

• سیستم‌های به‌ هم متصل غیرخطی
• کنترل بهینه
• معادلات گسسته
• روش تکراری