Estudo numérico da difusão unidimensional transiente empregando o Cálculo Fracionário

Abstract

No presente trabalho, apresentamos os resultados obtidos em simulações numéricas do problema da difusão unidimensional transiente de um escalar passivo onde, diferentemente das abordagens tradicionais, empregamos uma versão fracionária no espaço e no tempo da equação governante do problema. Na realização do estudo, consideramos derivadas fracionárias de Riemann-Liouville e o problema foi resolvido pelo Método das Diferenças Finitas, com o objetivo de verificar como os perfis de solução são influenciados pelas ordens das derivadas. Dentre os resultados obtidos, verificamos alterações significativas nos perfis de concentração para diferentes valores da ordem das derivadas, α, contidos no intervalo (0, 1), evidenciando o grande potencial dos modelos fracionários na modelagem de problemas nos quais os tradicionais modelos com derivadas de ordem inteira não são capazes de representar com a precisão que se necessita.

Keywords

• simulação numérica
• difusão unidimensional
• derivadas fracionárias
• riemann-liouville
• diferenças finitas