Números Tribonacci, S-unidades y triplas diofánticas

Abstract

La sucesión Tribonacci T := {Tn}n≥0 tiene valores iniciales T0 = T1 =0,T2 =1 y cada término posterior es la suma de los tres términos precedentes. En este artículo, estudiamos la ecuación Tn = kTm, donde k es una S-unidad, para un conjunto finito S de primos. Particularmente, mostramos que cualquier par de miembros de la tripla diofántica {9, 56, 103} asociada a T +1, no se puede extender a otra tripla diofántica asociada a T +1. Para citar este artículo: C.A. Gómez Ruiz, Números Tribonacci, S-unidades y triplas diofánticas, Rev Integr. Temas Mat. 33 (2015), No. 2, 121–133.

Keywords

• Números Tribonacci
• triplas diofánticas
• formas lineales en logaritmos de números algebraicos