Застосування теорії балок для побудови плоских двічі диференційованих замкнутих кривих за неточними дискретними даними

Abstract

Згладжування дискретних точок, заміряних з певною похибкою, має велике значення в різних технічних застосуваннях та комп’ютерній графіці. Ідея роботи полягає в застосуванні методів теорії балок на пружних опорах. Установлюються локальні системи координат для прямолінійних відрізків балок, де кути неспіввісності згладжуються відповідними умовами в рівняннях спряження. Для наближення довжини отриманого контуру до довжини прямолінійних балок уводиться поняття умовних точок, що розміщуються між точками замірів. Наводиться ряд прикладів реконструкції реальних контурів по заміряних дискретних точках із заданою і невідомою похибками.

Keywords

• сплайн
• пружна балка
• опора
• замкнутий контур
• уявна точка
• неточні дані