Дискретное весовое неравенство Харди в разностной форме

Abstract

В статье мы находим необходимые и достаточные условия для выполнения дискретного неравенства Харди с весами, записанного в разностной форме. Задача исследуется на множестве финитных последовательностей. Ключевой результат данной статьи - это нахождение оценок для точной константы исследуемого неравенства. Данные оценки в дальнейшем будут нами применены для установления качественных характеристик, таких как условия осцилляторности и неосцилляторности, некоторых разностных уравнений. Более того, как следствие основных результатов, мы находим критерии вложения некоторых пространств и компактности этого вложения.

Keywords

• неравенство Харди
• весовые последовательности
• оператор
• пространство последовательностей
• вложение
• компактность