Generalización del método de votación Borda mediante preferencias difusas

Abstract

En 1770 el ingeniero francés Jean Charles Borda denunció ante la Academia de Ciencias de París que, cuando hay más de dos candidatos, elegir aquél que obtenga un mayor número de votos puede resultar paradójico, ya que la dispersión del voto puede acarrear que el aspirante con mayor número de sufragios puede ser, a su vez, el menos deseado por la mayoría. Por tal motivo, Borda propuso el método que él denominó “elección por orden de mérito” y que hoy lleva su nombre, en el que los electores no sólo tienen en cuenta el candidato más deseado, sino que ordenan la totalidad de los posibles elegibles y les asignan una puntuación tanto mayor cuanto mejor sea la opinión sobre ellos, de tal forma que resulta elegido el aspirante con mayor puntuación total. Este método ha sido utilizado en numerosos tipos de elecciones, tanto por su comodidad como por el hecho de que permite mostrar en cierta forma la intensidad de preferencia entre los candidatos. Adolece, no obstante, de inconvenientes tales como el incumplir el axioma de independencia de alternativas irrelevantes de Arrow (1963), y de tratarse de un método manipulable, si bien este último aspecto ha sido recientemente revisado por Dummet (1998). El hecho de que en el método de Borda los electores asignen un número a cada candidato tiene cierta similitud con la existencia, para cada uno de dichos electores, de una función de utilidad: la puntuación otorgada a cada candidato reflejaría el valor que éste tiene para cada votante. De esta forma el método de Borda podría contemplarse como utilitarista y la utilidad agregada sería la suma de utilidades individuales.