وارون‌سازی توامان سه‏بعدی داده‌های گرانی و مغناطیس با استفاده از قید گرامیان و پایدار کننده نُرم یک

Abstract

مساله وارون‌سازی داده‌های میدان پتانسیل، گرانی‌سنجی و مغناطیس‌سنجی، دارای عدم یکتایی بالایی است. یکی از روش‌های موثر برای کاهش عدم یکتایی مساله، وارون‌سازی توامان این داده‌ها می‌باشد. این بدان مفهوم است که داده‌های مختلف به طور همزمان در یک الگوریتم وارون‌سازی وارد شده، سپس، با توجه به وابستگی مستقیم و یا غیر مستقیم بین پارامترهای مدل‌های مختلف، الگوریتم با محدود کردن فضای مدل به سمت حصول نتایجی رود که داده‌ها و نیز ارتباط بین پارامترهای مدل را مورد نظر قرار داده باشد. در تحقیق حاضر وارون‌سازی توامان داده‌های گرانی و مغناطیس با استفاده از قید گرامیان مورد نظر است. قید گرامیان بر اساس کمینه کردن دترمینال ماتریس گرام یک سیستم از پارامترهای مدل مختلف می‌باشد. کاربرد قید گرامیان ارتباط خطی بین پارامترهای مدل‌های مختلف، و یا تبدیلات این پارامترها، برقرار می‌سازد. در واقع در وارون‌سازی توامان با استفاده از قید گرامیان نیازی به ورود اطلاعات اولیه در مورد همبستگی بین پارامترهای مدل‌های مختلف وجود ندارد بلکه این همبستگی در طی فرآیند وارون‌سازی فراهم می‌شود که یک مزیت مهم برای این روش است. یک تابع هدف کلی در نظر گرفته می شود که باید کمینه شود. کمینه شدن این تابع هدف بدان مفهوم است، که قید گرامیان کمینه شود ( دترمینال ماتریس گرام به سمت صفر می رود). بنابراین همبستگی خطی بین پارامترهای مدل اعمال خواهد شد.علاوه بر این، به منظور حصول مدل‌های تُنک با مرزهای شارپ و گسسته، پایدار کننده نُرم یک در الگوریتم حاضر مورد استفاده قرار گرفته است. الگوریتم وارون‏سازی توامان ارائه‏شده بر روی مدل‏های مصنوعی و یک نمونه داده واقعی به کار رفته است.

Keywords

• وارون سازی توامان
• قید گرامیان
• گرانی
• مغناطیس