A relation between the right triangle and circular tori with constant mean curvature in the unit 3-sphere

Abstract

In this note we will show that the inverse image under the stereographic projection of a circular torus of revolution in the 3-dimensional euclidean space has constant mean curvature in the unit 3-sphere if and only if their radii are the catet and the hypotenuse of an appropriate right triangle.Neste artigo mostraremos que a imagem inversa pela projeção estereográfica de um toro circular de revolução no espaço euclidiano de dimensão 3 tem curvatura média constante se e somente se os seus raios são o cateto e a hipotenusa de um triângulo retângulo apropriado.

Keywords

• Toro plano
• Curvatura média constante
• Toro circular
• Projeção estereográfica
• Flat torus
• constant mean curvature
• circular tori
• stereographic projection