Аппроксимация законов распределения времён ожидания форшоков на основе дробной модели деформационной активности

Abstract

В статье рассматриваются два алгоритма построения последовательностей форшоков, связанных с главным событием заданной энергии, на основе ранее разработанной авторами статистической модели деформационного процесса. Для исследования используется каталог землетрясений КФ ЕГС РАН (01.01.1962 − 31.12.2002, зона субдукции Курило-Камчатской островной дуги). К последовательностям форшоков применяется метод наложения «эпох» для получения эмпирического закона распределения форшоков в зависимости от времени до главного события. Эмпирические кумулятивные законы распределения времён ожидания форшоков аппроксимированы функцией Миттаг–Леффлера на основании разработанной авторами дробной модели деформационного процесса и экспоненциальной функцией. Показано, что точность аппроксимации функцией Миттаг–Леффлера выше, чем экспоненциальной. Проведён сравнительный анализ трёх параметров аппроксимирующих функций для законов, полученных по результатам выполнения двух алгоритмов построения последовательностей форшоков. Исходя из полученных значений параметров функции Миттаг-Леффлёра деформационный процесс в рассматриваемой области можно считать нестационарным и близким к стандартному пуассоновскому.

Keywords

• форшоки
• аппроксимация
• дробный процесс пуассона
• функция миттаг–леффлера
• нелокальные эффекты
• нестационарность
• статистическая модель
• дробная модель
• foreshocks
• approximation
• fractional poisson process
• mittag-leffler function
• non-local effect
• non-stationarity
• statistical model
• fractional model