مدل‌سازی پیشرفته ریاضی (May 2020)
مدل مرتبۀ کسری سرمایش یک جسم نیمه‌نامتناهی با تابش
Abstract
در این مقاله مدل مرتبۀ کسری سرمایش یک جسم نیمه‌نامتناهی در اثر تابش معرفی می‌شود. در جسم نیمه‌نامتناهی مفروض، معادلۀ گرما به‌همراه یک شرط اولیه و یک شرط مرزی مجانبی تشکیل تک‌معادله‌ای هم‌ارز می‌دهند که در آن مرتبۀ مشتق‌ها نصف شده است. این معادله و یک شرط مرزی که با انتقال تابشی گرما معرفی می‌شود، تشکیل مسئله‌ای مقدار اولیه می‌دهند که معادلۀ دیفرانسیل آن معمولی، غیرخطی و مرتبۀ کسری است. جواب نیمه‌تحلیلی این مدل غیرخطی در زمانهای کوچک و بزرگ به صورت مجانبی تعیین می‌شود. همچنین، دو روش عددی تقریب گرونوالد-لتنیکوف و تقریب مونتس-لژاندر جوابهای عددی مسئله را به‌دست می‌آورد.
Keywords
