Узагальнений алгоритм ідентифікації лінійних динамічних систем на базі сплайн-функцій і функцій Уолша

Abstract

Оскільки аналіз та синтез систем зі змінними параметрами традиційними методами виявляється складною роботою пропонується узагальнюючий алгоритм ідентифікації лінійних динамічних систем, побудований на сумісному використанні сплайн-функцій та функцій Уолша. Цій алгоритм може бути використано не тільки для систем з для систем з зосередженими параметрами, але і для систем з розподіленими параметрами. У випадку систем з розподіленими параметрами алгоритм передбачає застосування двовимірного сплайну інтерполяції і відповідно застосування подвійного ряду функції Уолша. Важливою перевагою цього алгоритму є те, що інтеграл функцій Уолша залишається в класі функцій Уолша, а інтеграція є невід'ємною частиною аналізу та синтезу лінійних динамічних систем. В цьому випадку операція інтегрування замінюється добутком вектора системи функцій Уолша та квадратної операційної матриці, розмірність якої 2n, де n - розмірність системи функцій Уолша. Окремим випадком цього алгоритму є лінійні динамічні системи з постійними параметрами. Очевидно, що даний алгоритм при певній доробці можна також узагальнити і на лінійні динамічні системи з післядією.

Keywords

• лінійна динамічна система
• алгоритм ідентифікації
• сплайн-функції
• функції Уолша