Le tau de Kendall et deux variantes pour mesurer la cohérence de variation entre deux séries ordinales, leurs propriétés et leurs valeurs critiques "honnêtes"

Abstract

A measure of the consistency of variation in a bivariate series of ordinal data, Kendall's tau (\tau) has properties and exhibits distributional characteristics that are distinct from Pearson's r, each coefficient deserving its own interpretation. We examine in detail these properties of the tau and two variants, the \tau _b and \tau _c, together with the nuances that distinguish them. We then bring out the peculiarities of their probability distribution. The statistical test of the \tau gives rise to a forum where different approaches are discussed, including the use of "strict" vs. "honest" critical values and the familiar normal approximation. A fairly extensive table of critical values of both kinds is also provided. -- Mesure de la cohérence de variation entre deux séries de données ordinales, le tau (\tau) de Kendall a des propriétés et présente des caractéristiques distributionnelles distinctes de celles du r de Pearson, chaque coefficient ayant son interprétation propre. Nous examinons dans le détail les propriétés du \tau et de deux de ses variantes, le \tau _b et le \tau _c, de même que les nuances qui les distinguent. Nous mettons ensuite au jour les particularités de leur distribution de probabilités. Le test de significativité du \tau donne lieu à une tribune où sont discutées différentes approches, incluant le recours à des valeurs critiques "honnêtes" versus "strictes" et à l'approximation normale classique. Un tableau assez fourni de valeurs critiques des deux sortes est aussi inclus.

Keywords

• kendall's tau
• variants of tau
• honest critical values
• monotonicity
• normal approximation tau de kendall