Remarques sur la frontière de martin biharmonique et la représentation intégrale des fonctions biharmoniques

Abstract

Soit (Ω,ℋ) un espace biharmonique fort au sens de Smyrnelis dont les espaces harmoniques associés sont des espaces de Brelot qui vérifient l'axiome de proportionnalité. On montre que s'il existe un couple ℋ-harmonique >0 sur Ω, alors lénsemble des points minimaux de la frontière de Martin biharmonique de Ω qui ne sont pas les pôles de couples biharmoniques minimaux est négiligeable dans un sens que l'on précisera. Dans le cas classique d'un domaine lipschitzien borné de ℝn, nous montrons que cet ensemble est vide.