بررسی مدول های α- کوتاه موازی

Abstract

در اﯾﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ ﻣﺪولﻫﺎی α-ﮐﻮﺗﺎه ﻣﻮازی را ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﮐﻨﯿﻢ و وﯾﮋﮔﯽﻫﺎی اﺳﺎﺳﯽ ﻣﺪولﻫﺎی ﮐﻮﺗﺎهرا ﺑﺮای ﻣﺪولﻫﺎی α-ﮐﻮﺗﺎه ﻣﻮازی ﺗﻌﻤﯿﻢ ﻣﯽدﻫﯿﻢ. ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ارﺗﺒﺎط وﯾﮋﮔﯽ α-ﮐﻮﺗﺎه ﻣﻮازی ﺑﺎ ﺑﻌﺪ ﻧﻮﯾﺘﺮیﻣﻮازی ﻣﺪول را ﺑﺮرﺳﯽ ﻣﯽﮐﻨﯿﻢ و ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﯿﻢ ﮐﻪ اﮔﺮ M ﯾﮏ ﻣﺪول α-ﮐﻮﺗﺎه ﻣﻮازی ﺑﺎﺷﺪ، آنﮔﺎهM دارای ﺑﻌﺪ ﻧﻮﯾﺘﺮی ﻣﻮازی اﺳﺖ و ١ + α ⩽ n-dim M ⩽ α. ﺑﻪ وﯾﮋه ﻧﺘﯿﺠﻪ ﻣﯽ ﮔﯿﺮﯾﻢ ﮐﻪﮐﻪ اﮔﺮ M ﯾﮏ ﻣﺪول α-ﮐﻮﺗﺎه ﻣﻮازی ﺑﺎ ﺑﻌﺪ ﮔﻠﺪی ﻣﺘﻨﺎﻫﯽ ﺑﺎﺷﺪ، آنﮔﺎه M دارای ﺑﻌﺪ ﻧﻮﯾﺘﺮی اﺳﺖ وα ≤ n-dimM ≤ α + ١.

Keywords

• بعد نویتری موازی
• مدول‌های $alpha$- کوتاه موازی
• مدول‌های $alpha$- اتمی موازی
• مدول‌های $alpha$- تقریباً نویتری ‌موازی