FÓRMULA DE DE MOIVRE, OU DE BINET OU DE LAMÉ: DEMONSTRAÇÕES E GENERALIDADES SOBRE A SEQUÊNCIA GENERALIZADA DE FIBONACCI - SGF

Abstract

Nosso objetivo, com este trabalho, consiste em apresentar algumas ideias e demonstrações relacionadas com a validez do teorema de De Moivre, ou de Binet ou de Lamé. Todavia, não podemos discutir uma relação explicita dos termos da Sequência de Fibonacci – SF, deixando de mencionar e apresentar as possibilidades de generalização do modelo matemático que prevê a reprodução dos “coelhos imortais”. Desse modo, abordamos ainda, a discussão de determinada generalização, indicadas por Brousseau (1965). Hoggat & Wenner (1969) e Alves & Borges Neto (2011), que possibilitam sua extensao ao campo dos números inteiros. Por fim, trazemos ao leitor, a proposição dos modelos relativos às sequências de Tribonacci, Tetranacci, etc., bem como uma reflexão do comportamento previsto do Teorema de De Moivre, de Binet ou de Lamé para tais sequências, pouco referenciadas nos compêndios de Historia da Matemática.

Keywords

• Sequência de Fibonacci
• Sequência Generalizada de Fibonacci
• Historia da Matemática