Uma Organização Matemática para o cálculo da medida da área do fractal Árvore Pitagórica

Abstract

O presente artigo é parte de uma dissertação de mestrado cujo objetivo foi investigar praxeologias matemáticas mobilizadas por estudantes do Ensino Médio durante a construção do fractal Árvore Pitagórica no software GeoGebra. Para tanto, apresentamos a análise de uma tarefa referente ao desenvolvimento do cálculo para a medida da área do fractal. Este trabalho fundamenta-se em pressupostos teóricos-metodológicos da Teoria Antropológica do Didático (TAD) que possibilitou modelar e analisar praxeologias matemáticas mobilizadas por estudantes de uma turma do 3º ano do Ensino Médio de um colégio estadual do município de União da Vitória - PR. As análises evidenciaram, por exemplo, que os estudantes identificaram uma relação numérica entre a medida total da área da figura e os níveis do fractal, e escreveram algebricamente a expressão para o cálculo da medida total da área da figura em uma etapa qualquer.

Keywords

• Educação Matemática
• Didática da Matemática
• Teoria Antropológica do Didático
• Geometria dos Fractais