Un Nuevo Método de Identificación Basado en la Respuesta Escalón en Lazo Abierto de Sistemas Sobre-amortiguados

Abstract

Resumen: En este documento se presenta un nuevo método de identificación basado en la respuesta escalón en lazo abierto de sistemas sobre-amortiguados. Inicialmente el comportamiento transitorio de funciones de transferencia con polos reales múltiples es analizado, estableciendo formulas analíticas para estimar los tiempos que tardan dichos sistemas en alcanzar determinados puntos de su curva de reacción ante estímulos del tipo escalón, incluyendo el tiempo de asentamiento para los criterios del 2% y 5% de error. Posteriormente se ha desarrollado un método de identificación utilizando 3 puntos característicos (tk, yk) de la curva de reacción, permitiendo estimar el orden proceso N, la constante de tiempo T de los polos múltiples y el tiempo muerto L del modelo aproximado. Para evaluar el rendimiento del método propuesto, 3 funciones de transferencia de fase mínima y 1 de fase no mínima son utilizadas para comparar con otros métodos de identificación, así como también, un modelo de un reactor químico no isotérmico; estableciendo como índice de eficiencia la raíz del error cuadrático promedio (RMSE) de la respuesta transitoria y en frecuencia de los modelos identificados respecto a las respuestas de los sistemas originales con diferentes valores relación señal a ruido (SNR). A partir de los resultados obtenidos se observó que el método propuesto logra buenas aproximaciones de las respuestas transitorias y en frecuencia, siendo un método sencillo y que requiere una baja carga computacional en comparación con otros métodos. Abstract: In this paper a new process identification method based in open loop step response of overdamped systems is presented. Initially the transient behavior of transfer functions with multiple real poles is analyzed, establishing analytical formulas to estimate the time it takes for these systems to reach certain points of his reaction curve to stimuli of the step type, including settling time for error criteria of 2% and 5%. Subsequently developed a method of identification using 3 points characteristic of the reaction curve (tk, yk), allowing estimate the order process N, the time constant T of multiple poles and delay time L of the approximate model. To evaluate the performance of the proposed method, 3 minimum phase and 1 non mimium phase transfer functions are used to compare the proposed method with other of identification methods found in the literature, as well as also, one model of a non-isothermal chemical reactor; establishing as efficiency index the root mean square error (RMSE) of the transient response and the frequency resposne of the identified models with respect to the original transfer functions with different signal to noise ratio (SNR) values. From the results obtained show that the proposed method achieves excellent approximation of the transient responses and frequency compared to other methods. From the results, it was observed that the proposed method obtains good approximations of the transient and frequency responses, being a simple method and requires a low computational load compared with others methods. Palabras clave: Identificación de Procesos, Polos reales múltiples, Respuesta escalón, Raíz del error cuadrático promedio, Respuesta transitoria, Entrada escalón, Respuesta en lazo abierto, Relación señal a ruido, Keywords: Process Identification, Step function responses, Multiple real poles, Root mean square error, Transient responses, Signal-tonoise ratio, Open-loop response, Step input