Umbilic and Tangential Singularities on Configurations of Principal Curvature Lines

Abstract

In this paper is studied the relationship between quadratic tangencies of principal lines with the boundary of a surface and the Darbouxian umbilics of a smooth boundaryless surface which approximates it through the process of thickening and smoothing defined here.Neste trabalho são estudadas as linhas de curvaturas principais de uma superfície com bordo e da superfície regular, sem bordo, obtida pelo processo de engrossamento e regularização. É analisada a relação entre as tangências quadráticas das folheações principais com o bordo e os pontos umbílicos Darbouxianos, da superfície sem bordo, que bifurcam dos referidos pontos de tangências.

Keywords

• configuração principal
• pontos umbílicos
• singularidade tangencial
• tangential singularity
• umbilic point
• principal configuration