Sobre funciones inciertas

Abstract

En este trabajo, analizamos algunas propiedades básicas de las funciones reales f : R → R que satisfacen la ecuación polinomial X 2+1 = 0 (es decir, tales que f2+idR = 0, donde f2 = f ◦ f). Probamos su existencia, damos una caracterización de tales funciones y mostramos un ejemplo concreto del cual pueden derivarse infinitos ejemplos más. A continuación discutimos algunos aspectos sobre su continuidad. Finalmente, un mecanismo clásico del álgebra lineal nos permite probar que, para cualquier polinomio P ∈ Q[X], existen funciones f : R → R que satisfacen la ecuación polinomial P = 0.

Keywords

• funciones reales de una variable
• continuidad
• polinomios
• espacios vectoriales