Метод эквивалентных условий прочности в расчетах композитных конструкций

Abstract

В расчетах на прочность упругих композитных конструкций (тел) с помощью метода конечных элементов (МКЭ) важно знать погрешность приближенного решения, для нахождения которой необходимо построить по МКЭ последовательность решений, что связано с применением процедуры измельчения дискретных моделей. Реализация процедуры измельчения для базовых моделей, которые учитывают в рамках микроподхода неоднородную, микронеоднородную структуру тел, требует больших ресурсов ЭВМ. В данной работе предложен метод эквивалентных условий прочности (МЭУП) для расчета на статическую прочность упругих тел, имеющих неоднородную, микронеоднородную регулярную структуру. Расчет на прочность композитных тел согласно МЭУП сводится к расчету на прочность изотропных однородных тел с применением эквивалентных условий прочности. При численной реализации МЭУП используются скорректированные эквивалентные условия прочности, которые учитывают погрешность приближенных решений. Если для композитного тела задано множество нагружений, то в этом случае применяются обобщенные эквивалентные условия прочности. Расчет на прочность композитных тел по МЭУП на основе МКЭ с применением многосеточных конечных элементов требует в 103 ÷ 105 раз меньше объема памяти ЭВМ, чем аналогичный расчет с применением измельченных базовых моделей композитных тел. Приведенный пример расчета на прочность балки с неоднородной регулярной волокнистой структурой с помощью МЭУП показывает его высокую эффективность. Изложены основные процедуры реализации МЭУП.

Keywords

• упругость
• композиты
• многосеточные конечные элементы
• скорректированные и обобщенные эквивалентные условия прочности