Método de Faddeev-Jackiw na mecânica clássica

Abstract

As teorias de vínculos são de grande interesse na física teórica, pois todas as teorias conhecidas das interações fundamentais apresentam liberdade de calibre, que é um tipo de caráter singular da teoria, o que implica que ela possui vínculos. Por outro lado, uma vez que a teoria quântica é comumente construída sobre uma estrutura hamiltoniana, o processo de quantização canônica é o mais apropriado se se dispuser da formulação hamiltoniana da teoria clássica. Assim, surge a necessidade de se obter os parênteses de Poisson (PP) das variáveis canônicas na teoria clássica a ser quantizada. O presente trabalho estuda a proposta de Faddeev e Jackiw, revisada por Barcelos-Neto e Wotzasek, para obter os PP em teorias singulares por meio de uma abordagem que faz uso dos elementos geométricos próprios da teoria hamiltoniana. O processo foi construído especificamente na mecânica dos pontos materiais e posteriormente foi implementado em uma série de exemplos, obtendo os PP fundamentais em cada um deles e deixando assim o terreno pronto para a quantização.

Keywords

• Mecânica clássica
• forma simplética
• sistemas singulares